Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения : a) x^2-21x+54=0 б) 9x^2-20x-21=0

Теорема Виета гласит, что если х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения х^2 + px + q = 0,

то х₁ + х₂ = - p, х₁ * х₂ = q.

Найдем вторые корни заданных уравнений.

1) х^2 - 21x + 54 = 0.

По теореме Виета при х₁ = 3:

3 + х₂ = 21;

3 * х₂ = 54.

Тогда х₂ = 21 - 3 = 18

или х₂ = 54 : 3 = 18.

Ответ: х₂ = 18.

2) 9x^2 - 20x - 21 = 0.

Разделим все члены уравнения на 9:

x^2 - 20/9 * x - 21/9 = 0.

По теореме Виета при х₁ = 3:

3 + х₂ = 20/9;

3 * х₂ = - 21/9.

Тогда х₂ = 20/9 - 3 = 20/9 - 27/9 = - 7/9

или

х₂ = - 21/9 : 3 = - 7/9.

Ответ: х₂ = - 7/9.