Решение уровнения 4 sin2 x = cos2x

Чтобы упростить уравнение, разделим его на cos 2x ≠ 0 и получим равносильное равенство;

4sin 2x = cos 2x;

4sin 2x / cos 2x = cos 2x / cos 2x;

4tg 2x = 1;

tg 2x = 1/4;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

2 х = arctg (1/4) + πn, n ∈ Z;

Разделим на 2 и найдем аргумент х:

х = arctg (1/4) / 2 + π/2 * n, n ∈ Z;

Ответ: х = arctg (1/4) / 2 + π/2 * n, n ∈ Z.