Log 12 48 если lg2=a lg3=b

Log ₁₂ 48.

Так, как lg 2 = a и lg 3 = b, то сделаем из Log ₁₂ 48 десятичные логарифмы, используя формулу. Получим:

Log ₁₂ 48 = lg 48/lg 12 = lg (16 * 3) / lg (4 * 3) = (lg 16 + lg 3) / (lg 4 + lg 3).

Сделаем из данных логарифмов lg 2 и lg 3 = b:

(lg 16 + lg 3) / (lg 4 + lg 3) = (lg 2⁴ + lg 3) / (lg 2² + lg 3) =

(4 * lg 2 + lg 3) / (2 * lg 2 + lg 3), подставим числа a и b:

(4 * lg 2 + lg 3) / (2 * lg 2 + lg 3) = (4 * а + b) / (2 * a + b).

Ответ: Log ₁₂ 48 = (4 * а + b) / (2 * a + b).