в треугольнике АВС АС=ВС АВ=10 cosА=0,6 найдите высоту АН

В треугольнике АВС известно:

АС = ВС; АВ = 10; cos А = 0,6.

Найдем высоту АН.

Решение:

Так как, треугольник равнобедренный, тогда cos A = cos B = 0.6.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ с прямым углом Н.

sin B = √ (1 - cos^2 B) = √ (1 - 0.6^2) = √ (1 - 0.36) = √0.64 = 0.8;

sin B = AH/AB;

Выразим отсюда высоту АН.

АН = АВ * sin a;

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение высоты треугольника АВС.

АН = 10 * 0.8 = 8;

В итоге получили, что высота треугольника АВС равна АН = 8.

Ответ: АН = 8.