В треугольнике АВС угол С=90 градусов, АВ=20, АС = 16. найдите cosА

Так как угол С = 90°, то треугольник АВС - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АВС: АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза. Найдём катет ВС по теореме Пифагора:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2;

ВС^2 = АВ^2 - АС^2;

ВС^2 = 20^2 - 16^2;

ВС^2 = 400 - 256;

ВС^2 = 144;

ВС = √144;

ВС = 12.

CosA - это отношения прилежащего катета к гипотенузе. В данном треугольнике прилежащим катетом является катет АС, а гипотенузой является отрезок АВ, таким образом, найдём их отношение:

CosA = AC/AB;

CosA = 16/20;

CosA = 0,8.

Ответ: CosA = 0,8.