Четыре утёнка и пять гусят весят 4 кг 100 гр а пять утят и четыре гусёнка весят 4 кг. Сколько весит один гусёнок?

Обозначим условно массу одного утёнка х кг, а массу одного гусят, - у кг, Тогда:

4 * х - 4 утенка.

5 * у - 5 гусят.

4 кг 100 гр. - весят 4 утёнка и 5 гусёнка.

4 кг - весят 5 утят и 4 гусёнка.

Выходит следующая система:

4 * х + 5 * у = 4,1.

5 * х + 4 * у = 4.

4 х = 4,1 - 5 у.

х = 4,1/4 - 5 у/4.

х = 1,025 - 5 у/4.

5 * (1,025 - 5 у/4) + 4 у = 4.

5,125 - 5 * 5 у/4 + 4 у = 4.

5,125 - 4 - 5 * 5 у/4 + 4 у = 0.

1,125 - 5 * 5 у/4 + 4 у = 0.

Умножим для удобства на 4.

1,125 * 4 - (5 * 5 у/4) * 4 + 4 у * 4 = 0.

4,5 - 25 у + 16 у = 0.

- 9 у = - 4,5.

9 у = 4,5.

у = 4,5/9.

у = 0,5.

х = 1,025 - 5 у/4.

х = 1,025 - 5*0,5/4 = 1,025 - 0,625 = 0,4.

Решение: 500 г.