4) ctg 750 градусов. 5) sin 1843 градусов.

4) представим ctg 750⁰ как отношение cos 750⁰ / sin 750⁰.

Поскольку функции косинуса и периодические с периодом 360⁰, можем записать наше выражение по-новому:

750⁰ = 2 * 360⁰ + 30⁰ = 30⁰.

ctg 750⁰ = cos 750⁰ / sin 750⁰ = cos 30⁰ / sin 30⁰.

Остается подставить значения выражений sin 30⁰ = 1/2, cos 30⁰ = √3/2.

ctg 750⁰ = (√3/2) / (1/2) = √3.

Ответ: ctg 750⁰ = √3.

5) Из предыдущего примера, представим sin 1843⁰ как sin (5 * 360⁰ + 43⁰).

Тогда получим sin 1843⁰ = sin 43⁰.

По формуле синуса разности 2 х углов имеем:

sin (45⁰ - 2⁰) = sin 45⁰ * cos 2⁰ - sin 2⁰ * cos 45⁰.

Поскольку мы знаем, что sin 45⁰ = cos 45⁰ = 1/√2, получаем следующее:

sin 43⁰ = 1/√2 * (cos 2⁰ - sin 2⁰).

Если вычислить, используя калькулятор, получается sin 43⁰ = 0,68.

Ответ: sin 43⁰ = 1/√2 * (cos 2⁰ - sin 2⁰) = 0,68.