К раствору, содержащему 40 г. соли, добавили 200 г. воды, после чегоконцетрация уменьшилась на 10%. Сколько воды содержал раствор

Пусть в растворе было x воды.

Первоначальная концентрация раствора составляла 40 / (x + 40).

После добавления 200 г воды в растворе стало (x + 200) воды.

Концентрация раствора стала: 40 / (x + 200 + 40) = 40 / (x + 240).

Составим и решим уравнение:

40 / (x + 40) - 0,1 = 40 / (x + 240);

9600 - 0,1 x² - 28x - 960 - 1600 = 0;

0,1 x² + 28x - 7040 = 0;

D = 28² - 4 (-7040 * 0,1) = 784 + 2816 = 3600;

x_{1 =} -440;

x₂ = 160.

Значит, раствор содержал 160 г воды.

Ответ: 160 г.