Решите систему уравнений методрм постаовки {х*у=12{ x+у=8

Используя второе уравнение системы, выразим из него у через х, получим:

x + y = 8,

y = 8 - x.

Подставляя это тождество в первое уравнение системы, получим квадратное уравнение с одной переменной (у исключается при этом):

-x² + 8 * x - 12 = 0,

x² - 8 * x + 12 = 0.

По теореме Виета определим, что уравнение имеет два вещественных корня:

х = 6 и х = 2.

Находим соответственные значения у:

у = 8 - х = 8 - 6 = 2,

у = 8 - 2 = 6.

Ответ: решения (6; 2) и (2; 6).