Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живет в восьмом подъезде в квартире №468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живет Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы)

Известно, что Саша живет в восьмом подъезде.

В первых семи подъездах суммарно 7∙12 = 84 этажа.

468 : 84 = 5,57 ... < 6.

Значит, шесть квартир на этаже быть не может, потому что последняя квартира седьмого подъезда имела бы номер 84∙6 = 504.

При пяти квартирах на этаже последняя квартира 7-го подъезда имеет номер 84∙5 = 420.

468 - 420 = 48.

Значит квартира Саши в восьмом подъезде по счету 48-я, а на этаже 5 квартир.

48 : 5 = 9,6

Получается, что Саша не может жить на 9-м, так как на этом этаже последняя квартира 5∙9 = 45-я по счету в этом подъезде.

48 - 45 = 3 < 5;

Значит Саша живет на следующем этаже.

Ответ: Саша живет на десятом этаже.