6x²-x+5≤6 Решите неравенство

6x² - x + 5 ≤ 6

1. Перенесем 6 из правой части уравнения в левую.

6x² - x + 5 - 6 ≤ 0

6x² - x - 1 ≤ 0

2. у = 6x² - x - 1 это квадратичная функция, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

у = 0

6x² - x - 1 = 0

D = 1 + 24 = 25 (кв. корень равен 5)

х₁ = (1 + 5) / 12 = 1/2

х₂ = (1 - 5) / 12 = - 1/3

Расположим эти две точки на координатной прямой, нарисуем, как проходит парабола.

у ≤ 0 на промежутке [ - 1/3; 1/2] неравенство нестрогое, поэтому скобки квадратные.