Решите систему уравнений 2x+5y=4 x-3y=13

Дана система линейных уравнений с двумя неизвестными.

2x + 5y = 4;

x - 3y = 13;

Для решения применяем способ подстановки. Во втором уравнении выражаем переменную х через у.

2 х + 5 у = 4;

х = 3 у + 13;

Подставляем выражение для переменной х в первое уравнение.

Получили линейное уравнение с одной переменной.

2 (3 у + 13) + 5 у = 4;

В левой части уравнения раскрываем скобки по распределительному закону умножения.

6 у + 26 + 5 у = 4;

Переносим известные члены уравнения в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

6 у + 5 у = 4 - 26;

Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.

11 у = - 22;

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

у = - 22 : 11;

у = - 2;

х = 3 * ( - 2) + 13 = - 6 + 13 = 7.

Ответ: (7; - 2).