Найдите наибольшее и наименьшее значение линейной функции 3 х+у-2=0 на отрезке [-1:1]

1. Выразим функцию 'y' через аргумент x:

3 х + у - 2 = 0;

y = - 3x + 2.

2. Линейная функция с отрицательным коэффициентом является убывающей функцией на всем множестве действительных чисел. Поэтому наибольшее значение принимает при наименьшем значении аргумента:

y (max) = y (-1) = - 3 * (-1) + 2 = 3 + 2 = 5,

а наименьшее значение - при наибольшем значении аргумента:

y (mин) = y (1) = - 3 * 1 + 2 = - 3 + 2 = - 1.

Ответ: наименьшее значение функции: - 1; наибольшее значение функции: 5.