Корень из (4x^2-9x+2) = x-2

√ (4X^2-9X+2) = x-2.

Так как левая часть уравнения представляет собой квадратный корень, значит это число неотрицательное, значит и (х-2) >=0, то есть x>=2.

Предположим, что решения уравнения соответствуют данному условию и возведем обе стороны уравнения в квадрат:

4x^2-9x+2 = (x-2) ^2,

4x^2-9x+2=x^2-4x+4,

4x^2-9x+2-x^2+4x-4=0,

3x^2-5x-2=0, решаем квадратное уравнение:

D=25-4*3 * (-2) = 25+24=49,

тогда x = (5+7) / 6 или x = (5-7) / 6?

x=2 или x=-1/3.

Учитывая, что x>=2, уравнение будет иметь единственное решение: х = 2.