Разложите на множители: а) 5a+14xb-5b-14xa; б) x^2+42yz+6xz+7xy.

Для того, чтобы разложить на множители выражения, его нужно сначала упростить, а затем, использовав формулы сокращенного умножения вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:

а) 5 * a + 14 * x * b - 5 * b - 14 * x * a = (5 * a - 5 * b) + (14 * x * b - 14 * x * a) = 5 * (a - b) + 14 * x (b - a) = 5 * (a - b) - 14 * x * (a - b) = (a - b) * (5 - 14 * x);

б) x ^ 2 + 42 * y * z + 6 * x * z + 7 * x * y = (x ^ 2 + 7 * x * y) + (42 * y * z + 6 * x * z) = x * (x + 7 * y) + 6 * z * (7 * y + x) = (x + 7 * y) * (x + 6 * z).