Разложите на множители: а) 4ab^3-a^3b б) - 9b-6b^2-b^3

Для представления выражения 4ab^3 - a^3b в виде произведения мы начинаем с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим ab как общий множитель за скобки и получаем:

4ab^3 - a^3b = ab (4b^2 - a^2).

Следующим шагом мы применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений:

ab (4b^2 - a^2) = ab ((2b) ^2 - a^2) = ab (2b - a) (2b + a).

Ответ: ab (2b - a) (2b + a).