В прямоугольнике одна сторона больше другой на 4 см прошадь равна 45 см ^2 найти стороны прямоугольника

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда длина прямоугольника равна (х + 4) см (если длина на 4 см больше ширины, то надо к ширине прибавить 4 см). По условию задачи известно, что площадь прямоугольника (площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины; S = ab) равна х (х + 4) см^2 или 45 см^2. Составим уравнение и решим его.

х (х + 4) = 45;

х^2 + 4 х = 45;

х^2 + 4 х - 45 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196; √D = 14;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-4 + 14) / 2 = 10/2 = 5 (см) - ширина;

х2 = (-4 - 14) / 2 = - 18/2 = - 9 - длина на может быть отрицательной;

х + 4 = 5 + 4 = 9 (см) - длина.

Ответ. 5 см, 4 см.