Через концы дуги в 200 градусов проведены две касательные к соответствующей окружности найдите угол между этими касательными

Пусть дана дуга АВ окружности, центр которой в точке О. Дуга АВ = 200 градусов. После проведения касательных в точках А и В образуется четырёхугольник АВСД, углы ОАС и ОВС равны д 90 градусов, так как ОВ и ОА являются касательными к окружности в точках А и В.

В образованном четырёхугольнике, как и в любом другом, сумма всех углов равна 360 градусов. Угол АОВ, который войдёт в вышеназванный четырёхугольник равен (360 - 200) = 160 градусов.

Угол между касательными < ACB = 360 - (160 + 90 + 90) = 360 - 340 = 20 (градусов).