Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 найдите гипотенузу этого треугольника

Задаем данные прямоугольного треугольника прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого есть прямой угол, назовем его буквой С; стороны, которые образуют прямой угол называются катетами, у нас это стороны АС И ВС; пусть катет АС = 30; пусть катет ВС = 40; сторона, которая лежит напротив прямого угла называется гипотенузой, у нас гипотенузой является сторона АВ; получили, что у нас дан прямоугольный треугольник ВСА. Нахождение длины гипотенузы прямоугольного треугольника ВСА, то есть длины стороны АВ найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора; теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть

АС^2 + ВС^2 = АВ^2;

подставляем вместо АС число 30; подставляем вместо ВС число 40; находим из полученного равенства длину гипотенузы АВ

АС^2 + ВС^2 = АВ^2;

30^2 + 40^2 = АВ^2;

900 + 1600 = АВ^2;

2500 = АВ^2;

АВ = - 50 - не удовлетворяет условию задачи;

АВ = 50 - длина гипотенузы прямоугольного треугольника ВСА.

Ответ: длина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ВСА равна 50.

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

катет AC = 30 сантиметров;

катет СВ = 40 сантиметров.

Найти: гипотенузу АВ - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2

АВ^2 = 30^2 + 40^2;

АВ^2 = 30 * 30 + 40 * 40;

АВ^2 = 900 + 1600;

АВ^2 = 2500;

АВ = √ 2500

АВ = 50 сантиметров - длина гипотенузы.

Ответ: 50 сантиметров.