Задать вопрос

Найдите наименьшее натуральное a такое, что выражение a (a+2) (a+4) (a+6) (a+8) делится на 10 ^ 6.

+1
Ответы (1)
  1. 1 октября, 03:41
    0
    Если натуральное, то это такое а, при котором данное выражение будет равно 10 в степени 6 = 1000000.

    Данное выражение и есть арифметическая прогрессия с разностью 2 и числом членов 5. э

    Составим уравнение:

    S = (2 a + (5 - 1) * 2) * 5 / 2 = 1000000

    (2 * a + (5 - 1) * 2) * 5 / 2 = 1000000

    (2 * a + (5 - 1) * 2) * 5 / 2 = 1000000 / (5 / 2)

    (2 * a + (5 - 1) * 2) = 400000

    2 a + 4 * 2 = 400000

    2 * a + 8 = 400000

    2 * a = 400000 - 8

    2 * а = 399992

    а = 399992 / 2

    а = 199996

    ответ: а = 199 996
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите наименьшее натуральное a такое, что выражение a (a+2) (a+4) (a+6) (a+8) делится на 10 ^ 6. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Докажите утверждение а) если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то (n+m) делится на pб) если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делится на p, то ни сумма n+m, ни разность n-m не
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)