Найдите наименьшее натуральное a такое, что выражение a (a+2) (a+4) (a+6) (a+8) делится на 10 ^ 6.

Если натуральное, то это такое а, при котором данное выражение будет равно 10 в степени 6 = 1000000.

Данное выражение и есть арифметическая прогрессия с разностью 2 и числом членов 5. э

Составим уравнение:

S = (2 a + (5 - 1) * 2) * 5 / 2 = 1000000

(2 * a + (5 - 1) * 2) * 5 / 2 = 1000000

(2 * a + (5 - 1) * 2) * 5 / 2 = 1000000 / (5 / 2)

(2 * a + (5 - 1) * 2) = 400000

2 a + 4 * 2 = 400000

2 * a + 8 = 400000

2 * a = 400000 - 8

2 * а = 399992

а = 399992 / 2

а = 199996

ответ: а = 199 996