Найдите множество корней уравнения: 4 х²-4 х+1=х²+6 х+9

Для нахождения множества решений уравнения 4x² - 4x + 1 = x² + 6x + 9 давайте начнем с того, что перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и приведем подобные

Итак, получаем уравнение:

4x² - x² - 4x - 6x + 1 - 9 = 0;

Приводим подобные и получаем уравнение:

3x² - 10x - 8 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-10) ² - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196;

Вычислим корни по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √196) / 2 * 3 = (10 + 14) / 6 = 24/6 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √196) / 2 * 3 = (10 - 14) / 6 = - 4/6 = - 2/3.