В треугольнике ABC AC=BC, высота CH РАВНА 4, tgA=0,2 найти AB

В треугольнике ABC найдем АВ, если известны:

AC = BC; Высота CH = 4; tg A = 0,2.

Решение.

1) Так как, АС = ВСЮ значит треугольник равнобедренный.

Высота проведенная от вершины С к основанию АВ, делит основание пополам.

2) Рассмотрим треугольник АСН.

Угол Н в треугольнике прямой.

Если известно тангенс угла А и высота, то можем найти половину гипотенузы АВ треугольника АВ, то есть можем найти АН.

tg A = CH/AH;

AH = CH/tg A;

Подставим известные значения.

АН = 4/0,2 = 4 / (2/10) = 4 / (1/5) = 4 * 5/1 = 4 * 5 = 20;

Значит, АВ = 2 * АН = 2 * 20 = 40.

Ответ: АВ = 40.