Cos3x=корень из - 3/2

Данное тригонометрическое уравнение является простейшим. Воспользуемся общей схемой решения такого уравнения:

cos x = a, |a| < 1;

x = ± arccos a + 2 пn, где n - из множества Z целых чисел.

В нашем случае получим:

x = ± arccos ( - √3/2) + 2 пn, где n - из множества Z целых чисел.

Так как arccos ( - a) = п - arccos a, то получим:

x = ± (п - arccos (√3/2)) + 2 пn, где n - из множества Z целых чисел.

Учитывая, что cos п/6 = √3/2, получим:

x = ± (п - п/6) + 2 пn, где n - из множества Z целых чисел;

x = ± (6 п/6 - п/6) + 2 пn, где n - из множества Z целых чисел;

x = ± 5 п/6 + 2 пn, где n - из множества Z целых чисел.

Ответ: ± 5 п/6 + 2 пn, где n - из множества Z.