При каких значениях a и b парабола y=x^2+ax+b проходит через точки A (1; -4) i B (-2; 5) ?

Дано уравнение параболы:

y = x^2 + a * x + b.

Даны две точки: A (1; - 4), B (-2; 5). Подставим значения координат точек в формулу параболы, после чего найдем значения параметров.

-4 = 1 + a + b;

5 = 4 - 2 * a + b;

a + b = - 5;

b - 2 * a = 1;

Вычитаем методом алгебраического сложения из первого уравнения второе:

a + b - b + 2 * a = - 5 - 1;

3 * a = - 6;

a = - 2;

b = - 5 + 2 = - 3.

Получим уравнение параболы:

y = x^2 - 2 * x - 3.