2cos (a - П/3) - 2sin (П/3 + а)

Вычислим значение выражения 2 * cos (a - П/3) - 2 * sin (П/3 + а).

Используем тригонометрические формулы:

1) cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b;

2) sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b.

Тогда получаем:

2 * cos (a - П/3) - 2 * sin (П/3 + а) = 2 * (cos a * cos (pi/3) + sin a * sin (pi/3)) - 2 * (sin (pi/3) * cos a + cos (pi/3) * sin a) = 2 * (cos a * 1/2 + sin a * √3/2) - 2 * (√3/2 * cos a + 1/2 * sin a) = 2 * 1/2 * cos a + 2 * √3/2 * sin a - 2 * √3/2 * cos a - 2 * 1/2 * sin a = cos a + √3 * sin a - √3 * cos a - sin a = (cos a - sin a) - √3 * (cos a - sin a) = (cos a - sin a) * (1 - √3).