Дан треугольник ABC стороны AC и BC = 5, AB = 2 в корне 21?

Дан треугольник ABC:

Известно:

Стороны AC = BC = 5; AB = 2√21.

Найдем sin a.

Решение.

1) Высота СН, проведенная из точки С к основанию АВ, делит сторону АВ пополам.

Значит, ВН = АС / = 2√21/2 = √21;

2) Рассмотрим треугольника АСН.

В данном треугольнике угол Н равен 90°.

Гипотенуза этого треугольника АС = 5 и катет АН = √21.

Если известны значения прилежащего катета и гипотенузы, то можем найти косинус угла между сторонами.

cos a = AH/AC = √21/5;

3) Найдем sin a.

sin a = √ (1 - 21/25) = √4/25 = 2/5 = 0.4;

Ответ: sin a = 0.4.