Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x в квадрате + 3 на отрезке [корень2; корень 3]

Найдем производную заданной функции:

y' = (x^2 + 3) ' = 2x.

Приравняем ее к нулю:

2x = 0;

x = 0.

Точка x0 = 0 не принадлежит заданному отрезку, поэтому необходимо вычислить значение функции на его концах:

y (√2) = (√2) ^2 + 3 = 2 + 3 = 5;

y (√3) = (√3) ^2 + 3 = 3 + 3 = 6.

Очевидно что 5 < 6.

Ответ: наименьшее значение функции на заданном отрезке составит 5, наибольшее значение 6.