Решить неравенство. (1-x) (2x+1) больше, чем - 9

Для решения данного задания необходимо воспользоваться методом параболы;

Для этого нужно раскрыть скобки в левой части неравенства;

Чтобы раскрыть скобки необходимо каждый член одной скобки умножить на каждый член второй скобки и получим;

2 х + 1 - 2 х2 - х > 9;

Теперь необходимо привести данное неравенство к виду квадратного уравнения;

2 х + 1 - 2 х2 - х - 9 > 0;

Приведем подобные члены в левой части;

-2 х2 + х - 8 > 0;

Найдем корни соответствующего квадратного уравнения;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 1² - 4 * (-2) * (-8) = 1 - 64 = - 63;

Поскольку дискриминант отрицателен то уравнение не имеет решения, а так как ветви параболы направленны вниз тогда неравенство не имеет решений.