Войти
Задать вопрос
Артём Терентьев
Математика
4 апреля, 20:23
Решите систему x^2=3x+4y y^2=4x+3y
+4
Ответы (
1
)
Алиса Степанова
4 апреля, 21:26
0
x^2 = 3x + 4y; y^2 = 4x + 3y.
Перенесем все в левую часть у обоих уравнений:
x^2 - 3x - 4y = 0; y^2 - 4x - 3y = 0.
Оба уравнения равны нулю, значит, сами уравнения равны:
x^2 - 3x - 4y = y^2 - 4x - 3y;
x^2 - 3x - 4y - y^2 + 4x + 3y = 0;
x^2 - y^2 + x - y = 0.
Первые два одночлена разложим по формуле разности квадратов:
(х - у) (х + у) + (х - у) = 0.
Вынесем за скобку общий множитель (х - у):
(х - у) (х + у + 1) = 0.
Отсюда получаются два уравнения:
х - у = 0 и х + у + 1 = 0.
Объединяем эти уравнения с другим (см. выше), получаются две системы:
(1) х + у + 1 = 0; y^2 - 4x - 3y = 0.
(2) х - у = 0; y^2 - 4x - 3y = 0.
1) х + у + 1 = 0; y^2 - 4x - 3y = 0.
Выразим х из первого уравнения и подставим во второе:
х = - 1 - у.
y^2 - 4 (-1 - у) - 3y = 0;
y^2 + 4 + 4 у - 3y = 0;
y^2 + у + 4 = 0;
D = b^2 - 4ac = 1 - 16 = - 15 (D < 0, нет корней).
2) х - у = 0; y^2 - 4x - 3y = 0.
Выразим х: х = у.
y^2 - 4 у - 3y = 0;
y^2 - 7 у = 0;
у (у - 7) = 0;
у₁ = 0; у₂ = 7.
Так как х = у, то х₁ = 0, х₂ = 7.
Ответ: (0; 0) и (7; 7).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите систему x^2=3x+4y y^2=4x+3y ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Решите систему уравнений 5 х-у=10 4 х+у=8 2. Решите систему уравнений 3 х-7 у=-11 3 х+2 у=7 3. решить систему уравнений 3 х-у=7 2 х+3 у=1 4. Решить систему уравнений 3 х+2 у=0 6 х+5 у=3 5.
Ответы (1)
1. Решите систему уравнений графическим методом: у = 2 х - 1 х + у = - 4 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 4 х - 9 у = 3 х + 3 у = 6 3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: х + у = 49 - х + у = 17 4.
Ответы (1)
1. Решите графически систему уравнений: y=2x-1 x+y=-4 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 4x-9y=3 x+3y=6 3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 2x-5y=2 6x-7y=-2 4.
Ответы (1)
1) решите систему уравнений методом подстановкиx+y=22x-y=32) решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-3y=43x+3y=113) решите систему уравнений (любым способом) x y2 = 3x=y=4
Ответы (1)
Решите систему уравнений методом подстановки {4x-y=11 {6x-2y=13 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения {5x+11y=8 {10x-7y=74 Решите систему уравнений графически {y=7x {3x+y=0
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите систему x^2=3x+4y y^2=4x+3y
Войти
Регистрация
Забыл пароль