Разложить на линейные множители: 9x^2 + 6x - 8.

Решение:

Чтобы разложить 9x2 + 6x - 8 = 0 на линейные множители, необходимо сначала решить данное уравнение и найти его корни.

Для этого первым делом найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 62 - 4·9· (-8) = 36 + 288 = 324

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-6 - √324) 2·9 = (-6 - 18) / 18 = - 24 / 18 = - 4 / 3

х2 = (-6 + √324) 2·9 = (-6 + 18) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3

Тогда, разложение на множители будет выглядеть так (х + 4/3) х (х - 2/3) = 0 или (3 х + 4) х (3 х - 2) = 0