Разложите на множители: а). 6 а 2 + ав - 5 а; б). 7 х 2 у - ху 2;

Разложим на множители первое выражение 6 * а^2 + ав - 5 * а.

Для того чтобы разложить на множители, в первую очередь необходимо приравнять к нулю это выражение и решить квадратное уравнение через

Дискриминант и найти корни через дискриминант.

D = 1 - 4 * 6 * (-5) = 1 + 120 = 121.

x1 = (-1 + √121) : (2 * 6) = (-1 + 11) : 12 = 10/12 = 5/6.

x2 = (-1 - √121) : (2 * 6) = (-1 - 11) : 12 = - 12/12 = - 1.

Тогда наше выражение примет вид: 6 * а^2 + ав - 5 * а = 6 * (x - 5/6) * (x + 1).

Ответ: 6 * (x - 5/6) * (x + 1).

Разложим второе выражение 7 * х^2 * у - х * у^2.

7 * х^2 * у - х * у^2 = x * y * (7 * x - y).

Ответ: x * y * (7 * x - y).