Гипотенуза прямоугольного треугольника равна17 см, а разность длин равна 7 см. Найдите длину каждого катета данного треугольника

Исходные данные запишем в виде а - ?, b = а - 7 см, с = 17 см. Для решения воспользуемся формулой а² + b² = c² из теоремы Пифагора. Подставим значения:

а² + (а - 7) ² - 17² = 0

а² + а² - 14 * а + 49 - 289 = 0

2 * а² - 14 * а - 240 = 0

а² - 7 * а - 120 = 0

D = 7² + 4 * 120 = 529

а = (7 + 23) / 2 = 15 см; корень а2 = - 8 не подходит.

b = а - 7 = 15 - 7 = 8 см

Ответ: катеты равны 15 и 8 см.