Найдите корень уравнения 16^x-12=1/4

Нам нужно решить показательное уравнение 16^ (x - 12) = 1/4. Для этого мы должны привести в обеих частях уравнения выражения к степени с одинаковым основанием.

1/4 можно представить в виде 4^ (-1), а 16^ (x - 12) = (4^2) ^ (x - 12) = 4^ (2 (x - 12)).

Получим уравнение:

4^ (2 (x - 12)) = 4^ (-1).

Теперь мы можем приравнять степени, так как основания равны и перейти к решению линейного уравнения с одной переменной.

2 (x - 12) = - 1;

2x - 24 = - 1;

Переносим - 24 в правую часть уравнения и получим:

2x = - 1 + 24;

2x = 23;

x = 23 : 2;

x = 11.5.

Ответ: x = 11.5.