Разложить на множители: 1) x^2+2x-15 2) x^2+6x+8 3) 3x^2 + 5x-2 4) 4x^2 + 13x+3

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 2x - 15 давайте приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² + 2x - 15 = 0.

Решать уравнение будем с помощью нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

Для нахождения корней уравнения будем использовать следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 2 * 1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √64) / 2 * 1 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 2x - 15 = (x - 3) (x + 5).