Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми линиями: y=корень из X, y=x

Найдем точки пересечения заданных графиков:

√x = x;

x - √x = 0;

√x * (√x - 1) = 0;

√x = 0; √x - 1 = 0;

x = 0; x = 1.

Площадь искомой фигуры S будет равна разности интегралов:

S = ∫ √x * dx|0; 1 - ∫ x * dx|0; 1 = (2/3 * (x) ^ (3/2)) |0; 1 - 1/2 * x^2|0; 1 = 2/3 - 1/2 = 1/6.