Решите уравнение: a) (x-5) ^2 + (x-3) ^2=2 b) 3x^2-5x/2 - 5x^2-8/3=0

Давайте начнем решение (x - 5) ² + (x - 3) ² = 2 уравнения с избавления от скобок в левой его части. Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

А так же правило открытия скобок перед которой стоит минус.

Открываем скобки и получаем уравнение:

x² - 10x + 25 + x² - 6x + 9 = 2;

Приводим подобные и прежде перенесем 2 из правой в левую часть:

2x² - 16x + 32 = 0;

x² - 8x + 16 = 0;

Применим формулу квадрат разности:

(x - 4) ² = 0;

Извлечем корень из обеих частей:

x - 4 = 0;

x = 4.