В прямоугольном треугольнике катет АС равен 3 см, гипотенуза равен 6 см, найдите острый угол противолежащей катету АС

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

Катет AC = 3;

Гипотенуза AB = 6;

Найдем острый угол противолежащей катету АС, то есть угол В.

Решение:

Найдем ВС по теореме Пифагора.

АВ^2 = AC^2 + BC^2;

6^2 = 3^2 + BC^2;

36 = 9 + BC^2;

BC^2 = 36 - 9;

BC^2 = 27;

BC = 3 √3;

2) sin b = AC/AB = 3/6 = ½;

sin b = ½;

b = pi/6;

Значит, острый угол противолежащей катету АС равен 30 градусам.

Ответ: 30 градусов.