Катер прошел 28 км по течиэю реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему нужно для прохождения 54 км в стоячей воде. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км / ч

Пусть x - собственная скорость катера, тогда x - 2 - скорость катера против течения, x + 2 - скорость катера по течению.

28 / (x + 2) + 25 / (x - 2) = 54 / x;

28 / (x + 2) + 25 / (x - 2) - 54 / x = 0;

Максимально упростим данное уравнение и приведем к стандартному виду квадратного уравнения:

-x² - 6 * x + 216 = 0

Умножим данное уравнение на - 1:

x² + 6 * x - 216 = 0.

Решим данное уравнение с помощью теоремы Виета или дискриминанта:

x1 = 12;

x2 = - 18 (не подходит по условию).

Ответ: Собственная скорость катера = 12 километров/час.