Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: {3x+4y=5, {2x+3y=9.

Предлагается в условии задачи применить для нахождения решения системы:

3x + 4y = 5;

2x + 3y = 9,

метода сложения или как иначе говорят метода алгебраического сложения. Мы первым действием перед одно из переменных должны получить взаимно противоположные коэффициенты. Умножаем на - 2 первое уравнения и на 3 второе:

-6x - 8y = - 10;

6x + 9y = 27.

Сложим два уравнения системы:

3x = 5 - 4y;

9y - 8y = 27 - 10.

Решим второе уравнение:

9y - 8y = 27 - 10;

y = 17.

Система уравнений:

x = (5 - 4y) / 3 = (5 - 4 * 17) / 3 = (5 - 68) / 3 = - 21;

y = 17.