Найти точку экстремума y=x^4+2x^2-1

Чтобы найти точку экстремума, вычислим производную функции, получим:

y' (x) = 4 * x³ + 4 * x.

Производная всюду определена. Находим её нули:

4 * x³ + 4 * x = 0,

4 * x * (x² + 1) = 0,

x = 0,

x² = - 1, = > нет действительных решений.

При переходе через эту точку производная меняет знак с отрицательного на положительный, поэтому х = 0 - точка экстремума (минимум).

Значение исходной функции в этой точке:

y (0) = - 1.