Докажите неравенство (b-8) (b+2)

Докажем неравенство:

(b - 8) * (b + 2) < (b - 3) ^2;

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

b^2 + 2 * b - 8 * b - 16 < b^2 - 6 * b + 9;

b^2 - 6 * b - 16 < b^2 - 6 * b + 9;

(b^2 - 6 * b) - 16 < (b^2 - 6 * b) + 9;

Выражения b^2 - 6 * b = b^2 - 6 * b равны, тогда сравниваются числа - 16 и 9.

Так как, - 16 < 9, значит выражение (b^2 - 6 * b) - 16 < (b^2 - 6 * b) + 9 верно.

Отсюда получаем, что неравенство (b - 8) * (b + 2) < (b - 3) ^2 верно.

Ответ: неравенство верно.