сережа и дима красят забор за 14 часов сережа и костя красят этот же забор за 15 часов, а Костя и Дима-за 35 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

1. Пусть объём всей работы равен 1;

2. Тогда, выразим производительность мальчиков:

Дима и Сережа: 1/14 (часть в час);

Сережа и Костя: 1/15 (часть в час);

Дима и Костя: 1/35 (часть в час);

3. Примем производительность Димы за х, Сережи - у, Кости - z;

4. Запишем выражения:

x + y = 1/14;

y + z = 1/15;

x + z = 1/35;

5. Необходимо найти общую производительность, то есть значение x + y + z;

6. Сложим все выражения:

х + y + y + z + x + z = 1/14 + 1/15 + 1/35;

2x + 2y + 2z = (525 + 490 + 210) / 7350;

2 (x + y + z) = 1225/7350;

2 (x + y + z) = 1/6;

x + y + z = 1/12;

7. Зная общую производительность, найдём время работы:

1 / 1/12 = 1 * 12 = 12 (часов);

Ответ: мальчики покрасят забор за 12 часов, работая вместе.