Решить задачу: Один работник изготовил 96 деталей на 2 часа быстрее, чем второй 112 таких же самых деталей. Сколько деталей изготовляет каждый час каждый работник, если первый делает за один час на 2 детали больше, чем второй?

1. Первый работник изготавливает: N1 дет/час;

2. Второй работник делает: N2 дет/час;

3. По условию задачи: N1 = (N2 + 2) дет/час;

4. Составляем уравнение изготовления работниками партии деталей:

T2 - T1 = 2 часа;

112 / N2 - 96 / N1 = 2;

112 / N2 - 96 / (N2 + 2) = 2;

112 * (N2 + 2) - 96 * N2 = 2 * N2 * (N2 + 2);

224 + 16 * N2 = 2 * N2² + 4 * N2;

N2² - 6 * N2 - 112 = 0;

N21,2 = 3 + - sqrt (3² + 112) = 3 + - 11;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = 3 + 11 = 14 дет;

V1 = V2 + 2 = 14 + 2 = 16 дет.

Ответ: первый работник изготавливает 16 дет/час, второй 14 дет/час.