При каких значениях x имеет смысл выражение: а) корень 2x б) корень - х в) корень 3 х-10 г) корень 2 х-6/3

а) По определению арифметического квадратного корня, выражение, стоящее под знаком корня должно быть неотрицательно.

2 х ≥ 0.

Выразим неизвестный множитель: разделим произведение на известный множитель:

х ≥ 0 / 2;

х ≥ 0.

б) Аналогично п. а):

- х ≥ 0.

Умножим обе части неравенства на ( - 1), не забыв поменять знак неравенства, так как - 1 - отрицательное число:

х ≤ 0.

в) 3 х - 10 ≥ 0.

Перенесем - 10 вправо, поменяв знак на противоположный:

3 х ≥ 0 + 10;

3 х ≥ 10.

Выразим неизвестный множитель х:

х ≥ 10 / 3;

х ≥ 10/3.

г) (2 х - 6) / 3 ≥ 0.

Умножим обе части неравенства на 3:

2 х - 6 ≥ 0 * 3;

2 х - 6 ≥ 0.

Перенесем - 6 вправо, поменяв знак на противоположный:

2 х ≥ 0 + 6;

2 х ≥ 6.

Выразим неизвестный множитель х:

х ≥ 6 / 2;

х ≥ 3.

Ответ: а) х ≥ 0; б) х ≤ 0; в) х ≥ 10/3; г) х ≥ 3.