Задать вопрос

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О Найдите периметр треугольника AOC если A B равно 4 см сантиметров BD равно 5 см?

+2
Ответы (1)
  1. 21 июля, 07:21
    0
    Пусть в прямоугольнике ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, при этом сторона AB = 4 см, диагональ BD = 5 см. Тогда:

    АО = ОС = ВО = ОD = BD : 2 = 5 : 2 = 2,5 (см) - так как диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам по свойству диагоналей прямоугольника.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (∠BАD = 90º), в нём по теореме Пифагора BD² = АВ² + АD², тогда:

    АD² = BD² - АВ² или

    АD² = 5² - 4²;

    АD = 3 см.

    Диагонали делят прямоугольник на две пары равных треугольников: ∆АОВ = ∆СОD; ∆АОD = ∆СОВ. Найдём периметры этих треугольников, как сумму их сторон:

    Р (∆АОВ) = АО + ОВ + АВ;

    Р (∆АОВ) = 2,5 + 2,5 + 4 = 9 (см);

    Р (∆АОD) = АО + ОD + АD;

    Р (∆АОD) = 2,5 + 2,5 + 3 = 8 (см).

    Ответ: периметры треугольников составляют 8 см и 9 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О Найдите периметр треугольника AOC если A B равно 4 см сантиметров BD равно 5 см? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Укажите номера верный утверждений: 1. В любом ромбе диагонали равны. 2. В любом ромбе диагонали перпендикулярны. 3. В любом прямоугольнике диагонали равны. 4. В любом прямоугольнике диагонали перпендикулярны. 5. В любой трапеции диагонали равны. 6.
Ответы (1)
1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите угла треугольника KOM, если угол MNP Равен 80° 2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в см, а периметр параллелограмма равен 52. 3.
Ответы (1)
Вершина угла AOB величина которого 135 градусов провели луч OC так что угол AOC 54 градуса. В каком отношении находятся величины угла AOB и угла AOC Какую часть угол AOC составляет от угла AOB Вырази эту часть в процентах
Ответы (1)
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Периметр треугольника ACD равен 30 см, а периметр треугольника AOD равен 18 см. Найдите периметр треугольника COD, если диагональ прямоугольника равна 13 см
Ответы (1)
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите сторону BC, если периметр треугольника AOD равен 18 см и AC+BD=22 см
Ответы (1)