Расстояние между станциями A и B равно 120 км. Вслед за поездом, вышедшем из A и B, через 3 ч в этом же нарравлении отправился второй поезд, скоростью которого на 10 км/ч больше скорости второго поезда. Известно, что первый поезд прибыл на станцию B на 2 ч раньше, чем второй. За сколько часов поойдет путь от A до B второй поезд?

Второй поезд вышел на 3 часа позже и прибыл на 2 часа позже, то есть был в пути на 1 час меньше, чем первый поезд.

Пусть скорость первого поезда равна х км/ч, тогда скорость второго равна х + 10 км/ч.

Составим по условию задачи уравнение:

120 / (х + 10) = 120/х - 1,

120 / (х + 10) = (120 - х) / х,

120 * х = 120 * х - х² + 1200 - 10 * х,

х² + 10 * х - 1200 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

10² - 4 * 1 * (-1200) = 4900.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (-10 + 70) / 2 = 30 (км/ч) - скорость второго поезда.

30 + 10 = 40 (км/ч) - скорость второго поезда.

Значит, путь от А до В второй поезд пройдёт за:

120 : 40 = 3 часа.