расстояние между станциями а и в равно 120 км. Вслед за первым поездом, вышедшим из А в В, через 3 ч в этом же направлении отправился второй поезд, скорость которого на 10 км/ч больше скорости первого поезда. Известно что первый поезд прибыл на станцию В на 2 ч. раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?

Пусть х - это скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда равна (х + 10).

Выразим время в пути первого поезда: 120/х.

Выразим время в пути второго поезда: 120 / (х + 10).

Второй поезд был в пути меньше на 1 час (вышел позже на 3 часа, пришел позже на 2 часа).

Составляем уравнение:

120/х - 120 / (х + 10) = 1.

(120 х + 1200 - 120 х) / х (х + 10) = 1.

1200 / (х² + 10x) = 1.

По правилу пропорции:

х² + 10x = 1200.

х² + 10x - 1200 = 0.

D = 100 + 4800 = 4900 (√D = 70);

х1 = (-10 - 70) / 2 = - 40 (не подходит).

х2 = (-10 + 70) / 2 = 30 (км/ч) - скорость первого поезда.

Скорость второго поезда равна х + 10 = 30 + 10 = 40 (км/ч).

Вычислим время в пути второго поезда: 120 : 40 = 3 (часа).

Ответ: второй поезд был в пути 3 часа.