Найдитезначения выражения корень из одной целой 57/64

Найти корень можно, переведя дробь в неправильную и найдя корень квадратный отдельно для числителя и знаменателя - это возможно, так как дробь, возведенная в степень соответствует дроби с числителем в этой степени и знаменателем в этой же степени. А квадратный корень соответствует степени 1/2 и к нему применимы правила, действующие для степенных выражений. Квадрат аргумента, находящегося под знаком корня квадратного равен этому аргументу.

√‾ (1 57/64) = √‾ ((64 + 57) / 64) = √‾ (121/64) = √‾121 / √‾64 = √‾112 / √‾82 = 11/8 = 1 3/8.