Решите двойное неравенство минус 3 меньше чем 1 плюс 2 икс меньше 4

Решим неравенство - 3 < 1 + 2 * x < 4. Для того чтобы решить двойное неравенство, необходимо записать его в привычном виде в виде двух неравенств в системе

и решить каждое неравенство в отдельности. Далее, найдем множество, удовлетворяющее условиям этим двум неравенств.

Рассмотрим неравенства каждое по отдельности.

1 + 2 * x > 3

2 * x > 3 - 1

2 * x > 2

x > 1.

(1, + ∞).

Ответ: (1, + ∞).

Рассмотрим второе неравенство 1 + 2 * x < 4.

1 + 2 * x < 4.

2 * x < 4 - 1

2 * x < 3

x < 3/2

( - ∞, 3/2).

Ответ: ( - ∞, 3/2).

Решением двух неравенств будет являться множество значений х ∈ (1, 3/2).

Ответ: х ∈ (1, 3/2).