Сколько раз встречается цифра 1 в записях всех натуральных чисел от 1 до 100

1. Среди каждых 10 последовательных натуральных чисел в разряде единиц цифра 1 встречается один раз. Среди чисел от 1 до 100 - ровно 10 десятков, следовательно - в них 10 единиц в этом разряде.

2. В разряде десятков в данном множестве чисел цифру 1 содержат только числа от 10 до 19 - тоже 10 единиц.

3. А в разряде сотен - единственную единицу содержит число 100.

4. В итоге получим количество единиц в каждом разряде:

a) в разряде единиц: 10 единиц; b) в разряде десятков: 10 единиц; c) в разряде сотен: 1 единица; всего: 10 + 10 + 1 = 21 единица.

Ответ: 21 единица.